Ką matematika atskleidžia apie ilgalaikių santykių paslaptį ir kompromisų mitą – smegenų rinkimas

Savo didingame meilės apibrėžime dramaturgas Tomas Stoppardas pagrindinį mūsų emocinio gyvenimo pasiekimą nupiešė kaip „vienas kito, ne kūno, o kūno, pažinimą, savęs, tikro jo, tikro jos pažinimą, ekstremaluosekaukė nuslydo nuo veido “. Tačiau tik pasakose ir Holivudo filmuose kaukė nuslysta, kad atskleistų tobulą kitą. Taigi, kaip išmokti atskirti meilę, kuri yra netobula, kaip yra visi prasmingi tikri santykiai, ir nepakankamą, kurios kaina yra pakartotinis nusivylimas ir neišvengiamas širdies plakimas? Šis skirtumas yra vienas iš didžiausių ir sunkiausių žmogaus patirties menų – ir, pasirodo, jį galima labai patobulinti trupučiu mokslo.

Tai matematikas Hannah Fry siūlo Meilės matematika: modeliai, įrodymai ir galutinės lygties paieška (viešoji biblioteka) – plonas, bet stiprus „TED Books“ tomas, kuriame pateikiamos nuostabios vokiečių menininkės Christine Rösch iliustracijos. Nuo tikimybės surasti savo sielos draugą iki žaidimo teorijos atskleidimo geriausios strategijos, kaip pasiimti nepažįstamą žmogų juostoje, iki lygties, kuri paaiškina ilgalaikių santykių pokalbių modelius, Fry’as sujungia humanisto jautrumą šiam visuotiniam ilgesiui su mokslininko griežtumu. nušviesdamas sudėtingą romantikos dinamiką ir matematikos grožį, neturėdamas nei sapno, nei cinizmo.

Įžangoje ji rašo:

Matematika galiausiai yra šablonų tyrimas – reiškinių prognozavimas nuo oro iki miestų augimo, visko atskleidimas, pradedant Visatos dėsniais ir baigiant subatominių dalelių elgesiu … Meilė – [like] didžioji gyvenimo dalis – pilna modelių: nuo seksualinių partnerių skaičiaus, kurį turime per savo gyvenimą, iki to, kaip mes pasirenkame, kam pranešti interneto pažinčių svetainėje. Šie modeliai sukasi ir virsta, deformuojasi ir vystosi taip pat, kaip meilė, ir yra visi modeliai, kuriuos matematika apibūdina išskirtinai.

[…]

Matematika yra gamtos kalba. Tai yra pamatinis akmuo, ant kurio buvo pastatyti visi pagrindiniai šiuolaikinės eros mokslo ir technologijos pasiekimai. Jis gyvas ir klesti.

Pirmajame skyriuje Fry tiria matematinius šansus surasti savo idealų partnerį – jo rezultatai yra kur kas labiau džiuginantys, nei buvo gauta daugiau gelta įvertinimų. Ji atkreipia dėmesį į garsią 2010 m. Matematiko ir ilgamečio pavienio Peterio Backuso straipsnį, kuris apskaičiavo, kad žemėje yra protingesnių nežemiškų civilizacijų nei tinkamų moterų. Backusas įtraukė formulę, vadinamą Drake’o lygtimi, pavadinta jos kūrėjo Franko Drake’o, kuri išskaido klausimą apie tai, kiek yra svetimų civilizacijų, į sub-įverčius, pagrįstus komponentais, tokiais kaip vidutinis žvaigždžių susidarymo greitis mūsų galaktikoje, tų žvaigždžių su orbitomis skriejančiomis planetomis skaičius, dalis tų planetų, kurios gali palaikyti gyvybę, ir kt. Fry paaiškina:

Drake’as išnaudojo mokslininkams gerai žinomą triuką, kuris sugadino įvertinimą, atlikdamas daug mažai išsilavinusių spėjimų, o ne vieną didelį. Šio triuko rezultatas yra įvertinimas, kuris greičiausiai bus stebėtinai artimas tikram atsakymui, nes kiekvieno skaičiavimo klaidos kelyje linkusios subalansuoti vienas kitą.

Dabartinis mokslininkų vertinimas rodo, kad mūsų galaktikoje yra apie 10 000 intelektualių ateivių civilizacijų – tai didžiąja dalimi esame skolingi astronomo Jillo Tarterio dešimtmečius trukusiam atsidavimui. Grįžtant prie „Backus“ skaičiavimo, kurio rezultatas buvo 26 tinkamos moterys visoje Žemėje, Fry pažymi, kad „sugebėjimas įvertinti kiekius, kurių neturite vilties patikrinti, yra svarbus bet kurio mokslininko įgūdis“ – tai technika, žinoma kaip „Fermi“ įvertinimas, kuris yra naudojamas viskuo, pradedant darbo pokalbiais, baigiant kvantine mechanika, tačiau teigia, kad jo kriterijai galėjo būti nepagrįstai griežti. (Pavyzdžiui, Backusas savo formulę grindė prielaida, kad tik 10% sutiktų moterų jam bus maloni ir tik 5% patraukli.)

Tiesą sakant, ši „priėmimo kainos“ problema taip pat yra šio skyriaus esmė, nagrinėjanti klausimą, kaip jūs žinote, ar jūsų partneris yra „vienas“. Fry rašo:

Kaip jums pasakys bet kuris matematiškai mąstantis žmogus, tai yra puikus balansas tarp kantrybės laukti tinkamo žmogaus ir įžvalgos, kol grįš pinigai, kol bus imtasi visų gerų.

Iš tiesų, kai kurie tokie matematiškai mąstantys žmonės pritaikė matematikos sritį, vadinamą „optimalaus stabdymo teorija“, kad gautų faktinę lygtį, kuri tiksliai nurodo, kiek potencialių partnerių reikia atmesti prieš susirandant tobulą partnerį, ir padeda suprasti, kada laikas iš tikrųjų sustoti. tavo išvaizda ir apsigyveni su tuo žmogumi (P):

Fry paaiškina:

Jame sakoma, kad jei tau lemta susitikti su dešimčia žmonių per savo gyvenimą, didžiausia tikimybė surasti „Vieną“, kai atmesi pirmuosius keturis meilužius (kur juos rastum 39,87 proc. Laiko). Jei jums skirta pasimatymas su dvidešimčia žmonių, turėtumėte atmesti pirmuosius aštuonis (kur Misteris ar Mizas Rightas jūsų lauktų 38,42 proc. Laiko). Ir jei jums skirta pažintis su begaliniu partnerių skaičiumi, turėtumėte atmesti pirmuosius 37 procentus, suteikdami sėkmės tikimybę daugiau nei vienas iš trijų.

[…]

Tarkime, kad pradėsite susitikinėti būdami penkiolikos metų ir idealiu atveju norėtumėte apsigyventi sulaukę keturiasdešimties. Per pirmuosius 37 procentus savo pasimatymų lango (iki tuoj po dvidešimt ketvirtojo gimtadienio) turėtumėte visus atmesti; išnaudokite šį laiką, kad pajustumėte rinką ir realiai tikėtumėte, ko galite tikėtis iš gyvenimo partnerio. Kai praeis šis atmetimo etapas, išsirinkite kitą ateinantį žmogų, kuris yra geresnis už visus, kuriuos anksčiau sutikote. Laikydamiesi šios strategijos jūs tikrai gausite didžiausią tikimybę surasti partnerį numeris vienas savo įsivaizduojamame sąraše.

Pasirodo, ši formulė yra universalus priešnuodis FOMO, taikomas įvairiose situacijose, kai reikia žinoti, kada nustoti ieškoti geresnio varianto:

Ar turite tris mėnesius rasti kur gyventi? Atmeskite viską per pirmąjį mėnesį ir tada išsirinkite kitą namą, kuris iki šiol yra jūsų mėgstamiausias. Samdyti padėjėją? Atmeskite pirmuosius 37 procentus kandidatų ir paskirkite darbą kitam, kuris jums labiau patinka už visus kitus. Tiesą sakant, žinomiausia šios teorijos formuluotė yra padėjėjo paieška, ir šis metodas dažnai žinomas kaip „sekretoriaus problema“.

Tačiau pats įdomiausias ir pauzes suteikiantis skyrius yra paskutinis, kuris suteikia šiuolaikišką aiškumą pasakų mitui, kuris „laimingai amžinai“ tęsiasi nenustygstamai po to, kai atpažinai „Vieną“, sustabdei paiešką ir jį apgyvendinai. ar ji. Daugumai iš mūsų nereikia mokslininko, kuris mums pasakytų, kad „laimingas amžinai“ nėra tikslas ar galutinis rezultatas, bet kelionė ir aktyvus procesas bet kokiuose sveikuose santykiuose. Tačiau Fry siūlo nepaprastai džiuginančias ir užtikrinančias empirines išvadas, pagrįstas įspūdingu matematikų ir psichologų bendradarbiavimu, patvirtinančiu šį gyvenimo patikrintą ir dažnai sunkiai uždirbamą intuityvų supratimą.

Fry’as nagrinėja, ką psichologai, tiriantys ilgametę porą, rado apie sėkmingų santykių raktą:

Kiekvieni santykiai turės konfliktų, tačiau dauguma psichologų dabar sutinka, kad porų ginčijimosi būdas gali iš esmės skirtis ir gali būti naudingas ilgalaikės poros laimės prognozuotojas.

Santykiuose, kur abu partneriai laiko save laimingais, blogas elgesys atmetamas kaip neįprastas: „Šiuo metu jis patiria daug streso“ arba „Nenuostabu, kad ji niūri, pastaruoju metu ji mažai miegojo“. Šios pavydėtinos būsenos poros turės gilų teigiamą požiūrį į savo partnerį, kurį tik sustiprina bet koks teigiamas elgesys: „Šios gėlės yra mielos. Jis man visada toks malonus “arba„ Ji tiesiog toks malonus žmogus, nenuostabu, kad taip pasielgė “.

Tačiau esant neigiamiems santykiams, padėtis yra atvirkštinė. Blogas elgesys laikomas norma: „Jis visada toks“ arba „Dar kartą. Ji tik parodo, kokia ji egoistiška “. Užuot tai įvertinęs neįprastą teigiamą elgesį: „Jis demonstruoja tik todėl, kad darbe gavo atlyginimą. Tai truks “arba„ Tipiška. Ji tai daro, nes kažko nori.

Ji cituoja psichologo Johno Gottmano darbą, kuris tiria, kodėl santuokos pavyksta ar nepavyksta. Jis dešimtmečius stebėjo, kaip poros sąveikauja, koduodamos ir matuodamos viską nuo odos laidumo iki veido išraiškos, ir galiausiai sukūrė „Specific Affect Coding System“ – metodą, skirtą įvertinti, kiek pasikeitimai yra teigiami ar neigiami. Tačiau tik tada, kai Gottmanas susitiko su matematiku Jamesu Murray’u ir integravo savo matematinius modelius į sistemą, jis pradėjo nulaužti kodą, kodėl vystosi šios toksinės negatyvo spiralės. (Įdomu tai, kad šios lygtys taip pat buvo naudojamos norint suprasti, kas vyksta tarp dviejų šalių karo metu – tai faktas, apie kurį Fry’as pastebi, kad „besiginčijanti pora, kuri perauga į negatyvumą ir balansuoja ties skyrybų riba, iš tikrųjų matematiškai prilygsta branduolinės energijos karas. “)

Fry pateikia elegantiškas formules, kurias tyrėjai sukūrė paaiškindami šiuos žmogaus elgesio modelius. (Nors simboliai reiškia „žmona“ ir „vyras“, Fry pažymi, kad Murray modeliai neturi jokio stereotipo ir todėl yra vienodai taikomi santykiams tarp visų orientacijų ir lyčių tapatybių.)

Ji suskirsto lygtis:

Kairėje lygties pusėje paprasčiausiai teigiama ar neigiama žmona bus kitame sakinyje. Jos reakcija priklausys nuo jos nuotaikos apskritai (w), jos nuotaika būdama su vyru (r_wW_t) ir svarbiausia, kokią įtaką jai turės vyro veiksmai (Aš_HM). The Ht skliaustuose lygties pabaigoje yra matematinis trumpinys sakant, kad ši įtaka priklauso nuo to, ką vyras ką tik padarė.

Vyro lygtys yra tokios pačios: h, r_HH_tir Aš_HM yra jo nuotaika, kai jis vienas, jo nuotaika, kai jis yra su žmona, ir jo žmonos įtaka atitinkamai kitai jo reakcijai.

Tuomet mokslininkai suplanavo dviejų partnerių poveikį vienas kitam – empiriniai įrodymai, kad Leo Buscaglia yra amžinai graži mintis, kad meilė yra „dinaminė sąveika“:

Šioje grafiko versijoje punktyrinė linija rodo, kad vyras daro teigiamą įtaką savo žmonai. Jei ji nukris žemiau nulio, žmona greičiausiai bus neigiama kitame savo pokalbio posūkyje.

Tai, kas visa tai reiškia, iš tikrųjų yra stulbinančiai panaši į Lewiso Carrollo patarimus dėl konflikto sprendimo korespondencijoje. „Jei jūsų draugas pateikia griežtą pastabą, palikite ją nepastebėtą arba aiškiai atsakykite mažiau“, Carrollas patarė ir pridūrė „Ir jei jis pasakys draugišką pastabą, linkęs„ kompensuoti “nedidelį skirtumą, kuris atsirado tarp jūsų, tegul jūsų atsakymas bus akivaizdžiai draugiškesnis“. Carrollas buvo žmogus, turintis daug psichologinės nuovokos, ir šį konkretų supratimą paraleliai sieja Gottmano ir Murray išvados, kurias Fry elegantiškai apibendrina:

Įsivaizduokite, kad vyras daro tai, kas yra šiek tiek pozityvu: jis gali sutikti su paskutiniu jos teiginiu arba įpūsti šiek tiek humoro į jų pokalbį. Šis veiksmas turės nedidelį teigiamą poveikį žmonai ir paskatins ją atsakyti teigiamai… [But] jei vyras yra šiek tiek neigiamas – pavyzdžiui, pertraukia ją, kol ji kalba – jis turės fiksuotą ir neigiamą poveikį savo partneriui. Verta paminėti, kad šios neigiamos įtakos dydis yra didesnis už lygiavertį teigiamą šuolį, jei jis tik šiek tiek teigiamas. Gottmanas ir jo komanda sąmoningai sukūrė šią asimetriją, pastebėję ją savo porose.

Ir čia yra svarbiausia išvada – T- yra taškas, žinomas kaip a neigiamumo slenkstis, kai vyro neigiamas poveikis tampa toks didelis, kad tai priverčia žmoną nenorėti išsklaidyti situacijos pozityvumu, o ji atsako daugiau neigiamai. Taip yra užvedamos negatyvumo spiralės. Tačiau labiausiai apreiškiama yra tai, ką tai rodo apie kompromiso mitą.

Kaip pabrėžia Fry, tikslinga manyti, kad geriausia strategija yra …